ĐIỀU KHIỂN PHÂN TÁN TRONG HỆ

TRUYỀN ĐỘNG NHIỀU TRỤC

 

Bùi Quốc Khánh, Phạm Quang Đăng

Trung tâm nghiên cứu Triển khai Công nghệ cao, Trường ĐHBK Hà Nội

 

TÓM TẮT

            Các hệ thống điều khiển phân tán (DCS) sử dụng mạng truyền thông luôn có sự tồn tại của trễ truyền thông. Tính bất định của trễ truyền thông trong hệ thống điều khiển phân tán truyền thông nhiều trục. Nguyên nhân chính là do sự suy giảm của chất lượng điều khiển khi hệ thống mạng rơi vào trạng thái quá tải ngắn hạn dẫn tới sự tác động của các hệ thống bảo vệ và làm ngừng sản xuất.

            Bài báo này trình bày các kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng của trễ truyền thông trong hệ thống điều khiển truyền động nhiều trục phân tán sử dụng mạng truyền thông và các giải pháp đề xuất nâng cao chất lượng điều khiển nhằm mở rộng khả năng ứng dụng của điều khiển phân tán trong các hệ truyền động nhiều trục.

 

1. ĐẶT VẤN ĐỀ

            Sự phát triển của công nghệ thông tin và truyền thông đã làm thay đổi mạnh mẽ tất cả các lĩnh vực của nền kinh tế quốc dân và tự động hoá là một trong những lĩnh vực chịu tác động mạnh nhất. Trong những năm qua, cùng với sự phát triển của các hệ thống tính toán và xử lý công nghiệp,các hệ thống truyền thông công nghiệp không ngừng được phát triển và các chuẩn truyền thông khác nhau đã ra đời để đáp ứng yêu cầu trao đổi thông tin giữa các hệ thống con, các bộ xử lý trong một hệ thống điều khiển phân tán (DCS) thay thế cho phương án truyền thông tương tự (analog). Cho tới ngày nay, điều khiển phân tán với mạng truyền thông kỹ thuật số đã bắt đầu xâm nhập vào hệ thống điều khiển truyền động và điều khiển chuyển động, cho ra đời các hệ thống truyền động mới - truyền động phân tán với nhiều hứa hẹn và triển vọng. Hệ thống truyền động phân tán ra đời sẽ dần thay thế các hệ thống truyền động cán thép, xeo giấy, các hệ thống truyền động CNC và robots truyền thống.

            Tuy nhiên trong các hệ thống điều khiển phân tán và truyền động phân tán sử dụng mạng truyền thông kỹ thuật số thay thế cho phương pháp truyền thông đểm - điểm truyền thống xuất hiện trở ngại mới cho việc điều khiển đó là các trễ truyền thông giữa các cơ cấu đo, cơ cấu chấp hành và bộ điều khiển. Trêc truyền thông này là do việc chia sẻ chung một phương tiện truyền thông, do thời gian tính toán cần thiết cho việc mã hoá / giải mã các đại lượng đo và thời gian xử lý truyền thông. Trễ truyền thông có tính ngẫu nhiên phụ thuộc vào giao thức truyền thông, phần cứng sử dụng và trạng thái của hệ thống mạng truyền thông. Trễ truyền thông sẽ lớn và mang tính bất định cao khi lưu lượng truyền thông lớn, đặc biệt khi hệ thống mạng rơi vào trạng thái quá tải ngắn hạn. Do tính ngẫu nhiên, rời rạc và phân tán của trễ truyền thông, các phương pháp phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển truyền thông không thể trực tiếp áp dụng cho các hệ thống điều khiển phân tán sử dụng mạng truyền thông. Tính bất định của trễ truyền thông làm giảm chất lượng điều khiển, thậm chí gây ra sự mất ổn định của hệ thống, gây ra hiện tượng dừng làm việc đột ngột của các hệ thống điều khiển dẫn tới làm gián đoạn quá trình sản xuất, tăng phế phẩm. Trễ truyền thông làm hạn chế khả năng ứng dụng của các mạng truyền thông kỹ thuật số trong nhiều ứng dụng công nghiệp có yêu cầu khắt khe về đáp ứng thời gian thực và là trở ngại chính cho sự phát triển của các hệ thống truyền động phân tán. Đó cũng chính là nguyên nhân mà hầu hết các hệ thống truyền động nhiều trục hiện nay vẫn sử dụng giao diện là tín hiệu tương tự và tím cách chống nhiễu cho tín hiệu này.

            Các nghiên cứu về ổn định và nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển phân tán đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong những năm vừa qua. Trong [6] các tác giả đã nghiên cứu điều kiện ổn định của hệ điều khiển với trễ truyền thông và đưa ra thời gian trễ tối đa cho phép trong các trường hợp lập lịch tĩnh và lập lịch động. Các tác giả của [9] đã đưa ra mô hình hệ thống điều khiển có trễ truyền thông và phân tích sự ổn định của no bằng cách sử dụng vùng ổn định và các kỹ thuật hệ thống lai. Trễ truyền thông đã được mô tả bằng một số mô hình thống kê như hằng số, ngẫu nhiên độc lập và mô hình Markov trong [5].Từ đó vấn đề điều khiển sử dụng mạng truyền thông đã được đề xuất. Ảnh hưởng của hiện tượng mất dữ liệu trên đường truyền thông tới ổn định hệ thống [1] và vấn đề điều khiển tối ưu hệ thống khi mất dữ liệu [6] cũng đã được thực hiện. So sánh với các công trình nghiên cứu đã thực hiện bài báo này phân tích ảnh hưởng của trễ truyền thông trong trạng thái bão hoà và nghẽn mạng tạm thời của hệ thống mạng tới chất lượng điều khiển từ đó phát triển bộ điều khiển đa chế độ để nâng cao chất lượng điều khiển, mở rộng khả năng ứng dụng của điều khiển phân tán sử dụng mạng cho các hệ thống điều khiển truyền động và điều khiển chuyển động

 

 

Hình 1. Cấu hình hệ thống truyền động phân tán hai trục

 

2. TRỄ TRUYỀN ĐỘNG VÀ TRỄ TÍNH TOÁN TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

            Xem xét hệ điều khiển truyền động phân tán hai trục sử dụng mạng như trên

Hình 1: Trễ trong các mạch vòng điều khiển của hệ thống truyền động phân tán bao gồm các thành phần sau:

·         Trễ tính toán điều khiển trong controller,

Ta lần lượt kí hiệu các thành phần trễ này như sau:

                       

            Xét từ góc độ của bộ điều khiển và để đơn giản cho quá trình phân tích ta kết hợp các trễ tính toán và trễ truyền thông như sau:

1) Trễ từ sensor tới bộ điều khiển kết hợp từ trễ tính toán trong cơ cấu đovà trễ truyền thông từ cơ cấu đo tới bộ điều khiển

2) Trễ từ bộ điều khiển tới tác động quá trình kết hợp từ trễ tính toán trong bộ điều khiển, trễ truyền thông từ bộ điều khiển tới cơ cấu chấp hành và trễ tính toán trong cơ cấu chấp hành. Như vậy, với một sensor l bất kỳ ta có trễ từ sensor tới bộ điều khiển là:

                                                                  (1)

            Với một cơ cấu chấp hành m bất kỳ ta có trễ từ bộ điều khiển tác động tới quá trình là:

                                                           (2)

            Trễ truyền thông là nguyên nhân chính tạo nên hệ thống điều khiển. Đặc tính của trễ truyền thông là thay đổi theo thời gian và mang tính ngẫu nhiên. Trễ trong hệ thống điều khiển thực chất khoảng trễ giữa thời điểm lấy mẫu và thời điểm đưa ra tín hiệu điều khiển tác động vào quá trình. Trong phạm vi của bài báo này từ “tín hiệu” mà chúng tôi đề cập là các dữ liệu đo lường và điều khiển được mã hoá bằng các bít trong quá trình truyền thông. Trong nhiều công trình nghiên cứu và thực nghiệm, trễ truyền thông được xem là hằng số và có giá trị nhỏ. Cách tiếp cận này giả thiết rằng hệ thống mạng được thiết kế sao cho lưu lượng truyền thông nhỏ hơn nhiều so với băng thông của mạng. Thực tế trễ truyền thông trong các mạch vòng điều khiển thay đổi theo thời gian và có tính ngẫu nhiên nhưng có giá trị nhỏ nên ngưới ta thường bỏ qua ảnh hưởng của tính ngẫu nhiên và coi nó là hằng số. Hệ thống mạng lúc này được thiết kế riêng biệt và giao tiếp với hệ thống điều khiển ở các lớp cao trong mô hình OSI của hệ thống mạng [8]. Thông thường bộ dự báo Smith cùng với điều khiển PI sẽ được sử dụng trong trường hợp này.

            Khi lưu lượng truyền thông tăng lên tới mức xấp xỉ băng thông của hệ thống mạng thì xuất hiện trạng thái nghẽn mạng hay trạng thái bão hoà mạng truyền thông. Hiện tượng nghẽn mạngcũng xảy ra khi hệ thống mạng được sử dụng để truyền các thông tin khác, không liên quan tới các thông tin điều khiển. Thực nghiệm cho thấy ngay cả khi lưu lượng truyền thông thấp thì sự xuất hiện có tính chất ngẫu nhiên của các thông điệp khác trên mạng sẽ gây ra sự nghẽn mạng trong những khoảng thời gian nhất định ta gọi nó là hiện tượng nghẽn mạng tạm thời. Trong trạng thái nghẽn mạng và nghẽn mạng tạm thời thời gian lấy mẫu và truyền tin trên mạng thường nhỏ hơn nhiều so với thời gian đợi trong hàng đợi của nút mạng thực hiện truyền thông. Ví dụ, trong mạng CAN với tốc độ truyền 500kbps, thời gian cần thiết truyền một mẫu có kích thước 4 bytes thường hết khoảng 200trong khi thời gian trễ có thể tới hàng mili-giây. Việc đảm bảo lưu lượng truyền thông nhỏ hơn nhiều băng thông của hệ thống mạng chỉ đảm bảo được xác suất xảy ra hiện tượng nghẽn mạng tạm thời nhỏ chứ không thể đảm bảo không xảy ra nghẽn mạng. Sự xuất hiện của hiện tượng nghẽn mạng ngay cả khi lưu lượng truyền thông thấp cho thấy thiếu sót của cách tiếp cận bỏ qua ảnh hưởng của sự thay đổi trễ truyền thông. Sự nghẽn mạng tạm thời làm giảm chất lượng điều khiển, gây ra phế phẩm và thậm chí mất ổn định hệ thống, làm gián đoạn sản xuất.

 

3. MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CÓ TRỄ TRUYỀN THÔNG

            Phương trình trạng thái mô tả đối tượng điều khiển như sau:

                        g

                        x(t) = A.x(t) + B.u(t)

                        y(t) = C.x(t)                                   (3)

            Các mạng truyền thông công nghiệp hiện nay là các kênh truyền nối tiếp và chúng ta có thể coi nó như một bộ dồn kênh thực hiện việc chuyển các thông tin từ các sensor tới bộ điều khiển và từ bộ điều khiển tới các bộ điều khiển truyền động một cách tuần tự. Tuỳ theo cách thực hiện việc lấy mẫu ta sẽ có các trường hợp sau:

-          Đồng bộ thời điểm lấy mẫu: Trường hợp này tất cả các sensor thực hiện việc lấy mẫu tại cùng một thời điểm và lần lượt truyền về bộ điều khiển.

-          Lấymẫu tuần tự: Trường hợp này hệ thống được thiết kế theo kiểu “hướng truyền thông”, trong đo việc lấy mẫu sẽ được thực hiện ngay trước thời điểm nút mạng sensor giành được quyền truyền tin về bộ điều khiển.

 

Đồng bộ thời điểm lấy mẫu.

            Đồng bộ thời điểm lấy mẫu là phương pháp lấy mẫu sử dụng trong các hệ thống điều khiển số truyền thống trong đó thời điểm lấy mẫu của tất cả các đầu vào được thực hiện tại cùng một thời điểm hoặc coi như là tại cùng một thời điểm. Hầu hết các nghiên cứu về hệ thống điều khiển phân tán với trễ truyền thông đều được dựa trên mô hình hệ thống có thời điểm lấy mẫu đồng bộ.

            Trong [5], với giả thiết bộ điều khiển sẽ thực hiện việc tính toán ngay sau khi nó nhận được tất cả các mẫu, ta có từ góc độ của bộ điều khiển, trễ đối với các đại lượng đo lường là như nhau và bằng

                                                    (4)

rời rạc hoá (3) tại các thời điểm lấymẫu theo [1] ta có:

                                                     (5)

Trong đó: là các vec-tơ ngẫu nhiên phân bố Gaussian với trung bình bằng không và mômen tương quan là R1, R2.  

 

Hệ thống lấy mẫu tuần tự

            Từ phương pháp lấy mẫu đồng bộ ta thấy rằng vì hệ thống mạng truyền thông  chỉ có thể truyền lần lượt từng mẫu về bộ điều khiển nên các mẫu sau khi lấy sẽ phải đợi tại nút mạng sensor trước khi được truyền về còn các mẫu tới bộ điều khiển sẽ phải đợi các mẫu đến sau. Chất lượng điều khiển sẽ càng cao nếu thời điểm lấy mẫu càng gần thời điểm đưa ra tín hiệu điều khiển. Trong thực tế ta có thể thực hiện việc lấy mẫu ngay trước thời điểm nút mạng giành được quyền truyền tin và như vậy ta có thể giảm được thời gian đợi của mẫu tại nút sensor. Với cách làm như vậy thì thời điểm lấy mẫu của các nút sensor sẽ khá nhau và như vậy ta phải xây dựng lại mô hình của hệ thống với các thời điểm lấy mẫu chậm sau so với điểm rời rạc hoá một khoảng  ta có:

                                            (6)

với:

                       

            Từ (6) ta có thể nhận thấy rằng khi hệ thống có các thời điểm lấy mẫu  thay đổi theo thời gian, có nghĩa là chu kỳ lấy mẫu không cố định, thì ma trận chuyển  thay đổi theo thời gian và ta phải tình lại nó trong mỗi chu kỳ lấy mẫu. Nếu đảm bảo được   là hằng số thì  sẽ không đổi và tương tự như trường hợp đồng bộ thời điểm lấy mẫu. Có thể nhận thấy hệ thống với phương pháp đồng bộ thời điểm lấy mẫu là trường hợp đặc biệt của hệ thống không đồng bộ thời điểm lấy mẫu khi  với mọi k.

 

4. BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐA CHẾ ĐỘ VỚI KHÂU ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI DÙNG LỌC KALMAN

            Như đã phân tích, mạng truyền thông có thể bị rơi vào trạng thái nghẽn mạng nên ta cần phải thiết kế bộ điều khiển có một chế độ làm việc phù hợp với trạng thái này nhằm hạn chế tác động của hiện tượng nghẽn mạng tới chất lượng điều khiển và cho phép hệ thống có thể vượt qua các khoản nghẽn mạng này. Để đáp ứng yêu cầu này ta sẽ sử dụng bộ điều khiển với hai chế độ làm việc: 1) chế độ bình thường và 2) chế độ lỗi. Trong đó chế độ nghẽn mạng là chế độ bộ điều khiển thực hiện việc điều khiển hệ thống khi dữ liệu đo bị mất, sai hoặc bị trễ vượt qua một thời điểm hạn chót được xác định trước. Ở đây ta có thể coi trường hợp trễ truyền thông lớn hơn giá trị định trước như là dữ liệu bị mất. Để biểu diễn chế độ là việc của bộ điều khiển ta định nghĩa biến sc như sau:

                                                 (7)

Trong đó: Tdeadline được lựa chọn là giá trị trễ trung bình.

            Trong chế độ lỗi (sc = 0) ta có thể sử dụng giá trị mẫu cũ, sử dụng giá trị “0” hoặc sử dụng giá trị ước lượng từ chu kỳ trước để tính toán giá trị điều khiển thay cho yk. Thực nghiệm cho thấy trong một số trường  hợp khi đại lượng cần điều khiển có giá trị xác lập là “0” thì bộ điều khiển thực hiện giá trị “0” cho chât lượng điều khiển cao hơn trong trường hợp sử dụng mẫu cũ. Trong trường hợp tổng quát việc sử dụng mẫu cũ và giá trị “0” thay cho giá trị đo về đều cho sai lệch điều khiển lớn. Để khắc phục ta sẽ phát triển một bộ ước lượng trạng thái sử dụng Kalman như sau:

                                  (8)

                                               (9)

Trong đó:

                                                                        

Pk là mômen tương quan của sai số và được tính như sau:

                       

Với    vọng toán của x0; 

            Đến đây nảy sinh một vấn đề tương tự như lập luận khi xây dựng bộ đa chế độ đó là bộ ước lượng trạng thái sẽ làm việc như thế nào trong trường hợp bị mất, sai hoặc trễ lớn. Để mô tả sự kiện mẫu bị mất hoặc trễ so với thời điểm bắt đầu của quá trình tính toán bộ lọc Kalman, TKalman (tính từ đầu chu kỳ điều khiển), ta định nghĩa một biến ngẫu nhiên nhị phân sc để biểu diễn trạng thái trễ của mẫu so với thời điểm bắt đầu tính toán bộ lọc Kalman tương tự như sc như sau:

                                                    (10)        

Và ta có thể biến đổi (8) và (9) thành như sau:

                                       (11)

                                                             (12)

            Với cách mô tả trạng thái của trễ như (10), ở phía bộ điều khiển ta có:

                                                    (13)

Và các hệ số lọc Kalman sẽ được tính như sau:

                                                   (14)

                                                         (15)

                                                                           (16)

                          (17)

Với   vọng toán của x0; 

             sẽ thay đổi theo thời gian nên khâu ước lượng trạng thái sử dụng lọc Kalman theo (11), (12) và (14) tới (17) là khâu ước lượng trạng thái với hằng số lọc Kalman thay đổi theo thời gian và mỗi chu kỳ ta phải tính toán lại hệ số lọc Kalman này. Để xây dựng bộ lọc Kalman ta có thể sử dụng mô hình hệ thống với phương pháp lấy mẫu đồng bộ hoặc phương pháp lấy mẫu tuần tự tuỳ theo cách thức thực hiện quá trình lấy mẫu.

 

5. KẾT LUẬN

            Trong bài báo chúng tôi đã trình bày ảnh hưởng của trễ truyền thông trong các hệ cơ điện tử phân tán nói chung, các hệ truyền động phân tán nói riêng, phát triển mô hình hệ thống với các phương pháp lấy mẫu khác nhau làm cơ sở cho việc phát triển bộ điều khiển đa chế độ với khâu ước lượng trạng thái sử dụng lọc Kalman với hệ số lọc thay đổi theo thời gian để nâng cao chất lượng điều khiển. Từ nghiên cứu này ta có thể mở rộng thêm một số hướng nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng cho hệ thống điều khiển như sau: 1) Nghiên cứu tìm thời điểm tới hạn Tdeadline tối ưu nhằm đạt được chất lượng tối ưu với bộ điều khiển hai chế độ; 2) Với bộ lọc Kalman khi mẫu bị mất hoặc trễ lớn ta cần phải xác định số lượng mẫu bị mất tối đa mà hệ thống còn đảm bảo hiệu năng của no; 3) Nghiên cứu phát triển phương pháp lập lịch động thích hợp để đảm bảo sự bền vững của hệ thống với hiện tượng nghẽn mạng tạm thời.

 

EYETECK.VN (theo BCKH-BKHN)