CẤU TRÚC ĐA DẠNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG

Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước

                                        ĐHBK Hà Nội

Rất nhiều người trong chúng ta đã sử dụng bộ điều khiển động như bộ điều khiển PI, PiD,… để thiết kế hệ thống tự động. Nhưng chắc chẳng mấy ai để ý xem bộ điều khiển động có cấu trúc đa dạng như thế nào và sự thích hợp của từng kiểu cấu trúcđối với đối tượng điều khiển được thể hiện ra sao ?

            Hệ thống điều khiển SISO bao gồm bộ điều khiển động GDK (s) và đối tượng điều khiển GDT(s)  được biểu diễn trong hình 1.

 

 

Hình 1: Hệ SISO

            Trong đó Ym(S) là ảnh của tín hiệu mẫu, E(S) là ảnh của sai lệch, U(s) là ảnh của tín hiệu điều khiển và Y(s) l là ảnh của tín hiệu ra của hệ.

            Bộ điều khiển PID được sử dụng để điều khiển các đối tượng tuyến tính SISO đựoc biểu diễn dưới dạng hàm truyền như sau:

                

                                                U(S)  = GDK(s)E                                   (1)

với

                                                                  (2)

            Với Kp là hệ số tỉ lệ, Ti là hằng số thời gian tích phân và TD là hằng số thời gian vi phân. Nếu Ti =và Ti = 0 ta có bộ điều khiển tỉ lệ. Thành phần tích phân trong bộ điều khiển PID nhằm mục đích tăng độ chính xác của đầu ra ở chế độ xác lập. Thành phần vi phân nhằm mục đích bù trước các sai lệch có thể xảy ra trong tương lai. Như vậy, Bộ điều khiển PID tạo ra luật điều khiển từ các thông tin hiện tại, các thông tin trong quá khứ và các thông tin trong tương lai của hệ thống.

            Rất nhiều cấu trúc của các bộ điều khiển PI và PID được đề xuất. Một trong những nguyên nhân chính góp phần vào việc tạo ra những cấu trúc đa dạng của bộ điều khiển động phỉa kể đến những đóng góp Tan cùng cộng sự (1999 ). Ông là ngưòi đầu tiên chuỷen bộ PID khí nén thành bộ PID điện tử chế tạo trên nền vi điều khiển. Bắt đầu từ đây các cấu trúc đa dạngcủa bộ điều khiển động đựoc đề xuất, được ứng dụng trong các sản phẩm của các hãng công nghiệp lớn trên thế giới.

            Sau đây là những cấu trúc đa dạng của các bộ điều khiển động

 

1. Cấu trúc của bộ điều khiển PI

            Luật chỉnh định được thực hiện cho năm cấu trúc khác nhau của bộ điều khiển PI:

            + Bộ điều khiển PI đầu tiên

Có cấu trúc đơn giản:

                                                                                         (3)

            Bộ điều khiển này chỉ có khả năng bù các nhiễu hằng tác động vào hệ thống.

 

            + Bộ điều khiển PI và bộ lọc bậc 1

            Để bộ điều khiển có khả năng bù được các nhiễu biến đổi, cấu trúc thứ 2 được đề xuất đó là sự kết hợp giữa bộ điều khiển PI và bộ lọc bậc 1:

                        )                         (4)

            +Bộ điều khiển PI và bộ lọc bậc 2

            Ngoài mục tiêu bù nhiễu biến đổi còn để bù khâu chậm trễ, cấu trúc PI với bộ lọc bậc 2 được đề xuất như sau:

 

                                GDK(s) = Kp                     (5)

            + Bộ điều khiển PI với trọng số cho tín hiệu mẫu

            Để giảm độ qáu điều khiển cho hệ thống có thể sử dụng bộ điều khiển PI cùng với thành phần trọng số cho tín hiệu mẫu:

                                                          (6)

            + Điếu khiển tỉ lệ đầu ra và tích phân sai lệch

            Nếu muốn điều chỉnh quá trình động học của hệ một cách linh hoạt ta có thể sử dụng cấu trúc bộ điều khiển PI thứ 5:

                                                            (7)

2. Cấu trúc bộ điều khiển PID

            Một số các tác giả cũng đã liệt kê cấu trúc của bộ điều khiển PID như McMillan, 1994, Gerry và Hansen 1987, Visioli, 2001,…nhưng chưa ai có thể liệt kê một cách đầy đủ và hẹ thống như AidanO’Dwyer, 2003 [1]. 26 cấu trúc bộ điều khiển PID được chia làm 4 nhóm sẽ được trình bày dưới đây.

 

3. Cấu trúc PID đầu tiên

            - Bộ PID đầu tiên

Bộ PID đầu tiên có cấu trúc song song [2] được biểu diễn dưới dạng sau:

                                                           (8)

Hoặc dạng:

                                     (9)

Cấu trúc PID này đã được sử dụng trong các sản phẩm của các hãng sau đây:

            + Allen Bradley PLC5( McMillan, 1994)

            + Intellution Fix ( McMillan,1994)

            +Honeywell TDC3000 Process Manager (ISMC,1999)

            +Leeds và Northrup Electromax 5 (Astroem và Haeggland,1988)

            - Bộ điều khiển PID với bộ lọc bậc 1

                                                               (10)

            - Bộ điều khiển PID với khâu lead-lag

                                                               (11)

            - Bộ điều khiển PID với bộ lọc bậc 2

                                                        (12)

            - Bộ điều khiển PID với trọng số cho luật tỉ lệ

                                                                           (13)

            - Bộ điều khiển PID với bộ lọc bấc 1 và với một trọng số cho tín hiệu mẫu  

                                 (14)

            -Bộ điều khiển PID với bộ lọc bậc 1 và với hai trọng số cho tín hiệu mẫu

                        (15)

-          Bộ điều khiển PID với khâu vi phân thực tế

                                                                           (16)

Cấu trúc PID này đã được sử dụng trong các sản phẩm của các hãng sau đây:

            + Bailey Net 90 PID với N=10 (McMillan, 194)

            + Modicon 984 với 2≤N≤10

            + Siemens Teleperm/PSC7ContC/PSC7CTRL với N = 10.( ISML, 1999).

            + Foxboro EXACT I/A họ PIDA (Foxboro, 1994)

            - Bộ điều khiển PID với trọng số cho tín hiệu chủ đạo.

                        (17)

4. Cấu trúc kinh điển của bộ điều khiển PID      

-           Bộ điều khiển kinh điển 1

              Bộ điều khiển PID kinh điển 1 còn được gọi bằng những tên khác nhau như bộ điều khiển “Cascade” (Witt và Waggoner, 1990), Bộ điều khiển “interacting” hoặc “serie” (Poulin và Pomerleau, 1996), Bộ điều khiển “inter-active” (Tsang và Rad, 1995), Bộ diều khiển “rate-before-reset” (Smith và Corripio, 1997), Bộ diều khiển “alalog”(St.Clair, 2000) hay bộ điều khiển “commercial” (Luyben, 2001). Đó là bộ điều khiển có cấu trúc sau đây:

                                                        (18)

Đây cũng chính là cấu trúc bộ điều khiển được sử dụng trong sản phẩm của các hãng sau :

+ Honeywell TDC Basic/Extended/Multìunction với N=8(Mcmillan, 1994)

+ ToshibaTOSDIC 200 với 3,33≤N≤10, (Mcmillan, 1994)

+ Foxboro EXACT Model 761với N=10, (McMillan, 1994)

+ Hneywell UDC6000 với N=8, (Astroem và Haegglund, 1995).

+ HoneywellTDC3000 Universal, Multifunction với N=8, (ISMC, 1999).

+ Foxboro EXACT I/A Seríe PIDA (series PID),(Foxboro, 1994)

-Bộ điều khiển PID kinh điển 2

            Cấu trúc gần như bộ điều khiển kinh điển 1, chỉ thay thế phép chia cho N bằng phép nhân với N:

                                                         (19)

-          Bộ điều khiển PID kinh điển 3 hay còn gọi là bộ điều khiển nối tiếp (series cotroller)

Bộ điều khiển này được Mcmilland gọi là “interacting controler” hay “analog algorithm”. Cấu trúc của bộ điều khiển có dạng như sau:

                          .                    (20)

Cấu trúc của bộ điều khiển được sử dụng trong các hãng sau:

            + Turnbull TCS6000, (McMillan,1994).

            + Alfa-Laval Automation ECA400, (Astroem và Haegglund, 1995).

            + Foxboro EXACT 760/761,( Astroem và Haegglund,1995).

- Bộ điều khiển PID kinh điển 4

Đây là bộ điều khiển với đặc tính vi phân thực tế. Bộ điều khiển này được Fertik (1975) gọi là “interacting controller”. Cấu trúc của bộ điều khiển được biểu diễn như sau:

                                                         (21)

 

5. Bộ điều khiển PID cấu trúc không tương tác (Non-interacting PID controller structure)

            - Cấu trúc không tương tác 1

            Bộ điiêù khiển này còn được Huang và cộng sự (1996) gọi là bộ điều khiển “reset feedback” cấu trúc của bộ điều khiển được thể hiện ở phương trình dưới đây:

                                                        (22)

            Cấu trúc này được sử dụng trong sản phẩm 53SL6000 và 53MC5000 voái N=0của Bailey Fisher và Porter, (ÍMC, 1999).

-          Cấu trúc không tương tác 2 trên cơ sở mắc song song

Cấu trúc 2a:

                                               (23)

Cáu trúc 2b:

                                                          (24)

-          Cấu trúc không tương tác trên cơ sở 2 bậc tự do về cấu trúc

Bộ điều khiển này còn được gọi là “m-PID”, (Huang,2000), hay “ISA-PID”, (Leva và Colombo,2001). Cấu trúc của bộ điều khiển có dạng như sau:

                                            (25)

Cấu trúc này có trong các sản phẩm của các hãng:

      + Bailey Net PID PV và SP (McMillan, 1994).

      + Yokogawa SLPC với λ = -1, β = -1 và N = 10, (McMillan, 1994).

      + Bộ điều khiển số Omron E5CK với β = 1 và N =3, (ISMC, 1999)

-          Cấu trúc không tương tác 3

            Cấu trúc không tương tác này được sử dụng trong sản phẩm Modcom với N =10, (McMillan, 1994). Phương trình biểu diễn cấu trúc không tương tác 3 có dạng như sau:

                                              (26)

            -  Cấu trúc không tương tác 4

            Bộ điều khiển này còn Chen (1996) gọi là “PI+D”. Cấu trúc của bộ điều khiển:

                                                 (27) 

            Cấu trúc điều khiển này được sử dụng trong sản phẩm của các hãng:

            + Genesis (McMillan, 1994)

            + Honeywell TDC3000 Process Manager, kiểu B, (ISMC, 1999)

            - Cấu trúc không tương tác 5

            Cấu trúc này thực chất là sự mở rộng của cấu trúc không tương tác 4:

                                                (28)

- Cấu trúc không tương tác 6

            Cấu trúc này được sử dụng trog sản phẩm TDC3000 Process Manager, kiểu C, (ISMC, 1999) của hãng Honeywell. Cấu trúc không tương tác 6 là cấu trúc kiểu ‘I-PD’:

                                                       (29)

            - Cấu trúc không tương tác 7

            Cấu trúc không tương tác 7 là cấu trúc kiểu “PID-PD”:

                   (30)

            - Cấu trúc không tương tác 8

            Cấu trúc không tương tác 8 là cấu trúc kiểu “PI-PD”

                                                             (31)

 

6. Các cấu trúc khác của bộ điều khiển PID

            - Bộ điều khiển công nghiệp

            Cấu trúc bộ điều khiển này do Kaya và Schreib (1988) đề xuất:

                                                  (32)

            Cấu trúc này dùng trong các sản phẩm sau:

            + Fisher-Rosemount Provox với N = 8 (ISMC,1999; McMillan,1994)

            +Foxboro Model 761 với N = 10 (McMillan, 1994)

            + Fisher-Porter McroDCI với N = 0(McMilan,1994)

            +Moore kiểu 352với 1≤N≤30, (Mc Millan,1994)

            + SATT Intruments EAC với N = 8,33,McMillan, 1994

            + Taylor Mod 30 ESPO với N = 16.7. SATT Itruments EAC với N = 8,33, Mc Milland,1994.

            + Honeywell TDC3000 Process Manager, kiểu B với N = 10, (ISMC,1999)

            - Cấu trúc thay thế 1

            Cấu trúc điều khiển kiểu “p”:

                                                                      (33)

            - Cấu trúc thay thế 2

            Cấu trúc điều khiển kiểu “PD”:

                                                             (34)

            - Cấu trúc kiểu thy thế 3

            Cấu trúc điều khiển kiểu “I-PI*D”

                                                   (35)

Cấu trúc này được sử dụng trong các sản phẩm sau:

+ Honeywell TDC3000 ProcessManager, kiểu C với N = 10, (ISMC, 1999).

+ Honeywell TDC3000 Universal, với n = 8, (ISMC, 1999).

 

EYETECK.VN

Theo TĐHNN - BKHN