BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ

 

4.3 Bộ điều khiển thích nghi mờ

 

Trong thực tế, hệ thích nghi được sử dụng nhiều v́ những ưu điểm của nó so với các hệ thống điều khiển thông thường. Khả năng tự chỉnh định lại các thông số của bộ điều khiển cho phù hợp với đối tượng chưa biết rỗ đă đưa hệ thích nghi trở thành một hệ điều khiển thông minh. So với những bộ điều khiển kinh điển, bộ điều khiển mờ có rất nhiều tham số nên miền chỉnh định cho hệ mờ rất lớn. Bên cạnh những tham số  giống như một bộ điều khiển kinh điển, ví dụ bộ PID mờ cũng có 3 tham số gồm bộ khuếch đại KR, hằng số phân tích TI, hằng số vi phân TD,…, một bộ điều khiển mờ c̣n có thêm những hàm thuộc cho các giá trị mờ, luật điều khiển, các phép toán hoặc, và, thiết bị hợp thành và nguyên lư giải mờ cũng là những tham số chỉnh định được

 

4.3.1. Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi

 

            Các bộ điều khiển mờ thích nghi có khả năng chỉnh định các tham số của tập mờ (các hàm thuộc) gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh. Bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các luật điều khiển, ví dụ chuyển từ…TH̀  = NS … thành TH̀  = ZE…, được gọi là bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc. Trong trường hợp này, hệ thống có thể bắt đầu làm việc với các luật đă được chỉnh định hoặc với bộ điều khiển c̣n chưa dủ các luật điều khiển. Các luật điều khiển cần được bổ sung thêm sẽ được thiết lập trong quá tŕnh “học”.

 

 

H́nh 4.8: Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp

 

 

                              

H́nh 4.9: Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp

 

Hệ thống điều khiển cơ bản của hệ thích nghi hoàn toàn giống như các hệ thống điều khiển một mạch ṿng thông thường. các tính chất của đối tượng dưới tác dụng của điều khiển, thường được tiến hành nhận dạng qua các hệ kín hoặc thông qua các đại lượng đặc trưng của hệ như độ quá điều chỉnh cực đại, thời gian quá điều chỉnh cực đại, b́nh phương sai lệch, tích phân sao số tuyệt đối… Mạch ṿng thích nghi cho hệ điều khiển mờ hoặc không mờ đều được xây dựng trên hai phương pháp:

-          Phương pháp trực tiếp thực hiện qua việc nhận dạng thường xuyên các tham số của đối tượng trong hệ kín (h́nh 4.8). Quá tŕnh nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của tín hiệu vào/ra của đối tượng và chọn một thuật toán nhận dạng hợp lư. Tất nhiên là phải đi kèm với giả thiết là mô h́nh của đối tượng đă biết trước (ví dụ như đối tượng có mô h́nh  của một khâu quán tính bậc một có trễ và các tham số Kp, Tp cần phải được nhận dạng). Mô h́nh của đối tượng cũng có thể là mô h́nh mờ. Mô h́nh mờ là mô h́nh biểu diễn dưới dạng câu điều kiện: NẾU …TH̀… hoặc dưới dạng ma trận quan hệ R (ma trận biểu diễn hợp thành)

-          Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiêm shàm mục tiêu của hệ kín xây dựng dựa trên các chỉ tiêu chất lượng (h́nh 4.9). Chất lượng của hệ thống được phản ánh qua các tham số của phiếm hàm mục tiêu. Phiếm haàmmục tiêu có thể được xây dựng dự trên các chỉ tiêu chất lượng động của hệ thống như độ quá điều chỉnh cực đại, thời gian quá điều chỉnh, các chỉ tiêu ở miền tần số, độ rộng giải tần số, biên độ cộng hưởng hay các tiêu chuẩn tích phân sai lêch và cũng có thể xây dựng nhiều chỉ tiêu trong cùng một phiếm hàm.

 

4.3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc

 

            Bộ điều khiển mờ tự chỉnh định các luật điều khiển được gọi là bộ điều khiển ờ tự chỉnh cấu trúc. Bộ chỉnh định được thiết kế đảm bảo đầu ra là giá trị hiệu chỉnh của tín hiệu điều khiển u(t) (tín hiệu ra của bộ điều khiển). Để thay đổi luật điều khiển trước tiên là phải xác định được quan hệ giữa giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra của bộ điều khiển với giá trị biến đổi ở đầu vào. Do vậy cần có mô h́nh thô của đối tượng, mô h́nh này dùng để tính toán giá trị đầu vào tương ứng với một giá trị đầu ra cần đạt được của bộ điều khiển. Dựa trên tín hiệu ra mong muốn và tín hiệu vào tương ứng của bộ điều khiển có thể xác định và hiệu chỉnh các nguyên tắc điều khiển, các nguyên tắc này đảm bảo chất lượng điều khiển của hệ thống. Một câu hỏi được dadựt ra là những giá trị nào của tín hiệu điều khiển u(t) (tín hiệu ra của bộ điều khiển) sẽ làm cho chất lượng của hệ thống xấu đi? Để trả lời được câu hỏi này phải xác định được đặc tính động học của hệ thống. Đối với những đối tượng bậc cao có thời gian trễ lớn có thể có thời gian chỉnh định chậm, c̣n đối với các hệ thống bậc thấp có thời gian trễ nhỏ yêu cầu thời gian chỉnh định nhanh. Tóm lại, việc chỉnh định chỉ có ư nghĩa khi quá tŕnh chỉnh định kết thúc trước khi hệ thống kết thúc quá tŕnh quá độ

 

4.3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô h́nh theo dơi

 

            Một hệ tự điều chỉnh không những chỉ định trực tiếp tham số của bộ điều khiển mà c̣n chỉnh định cả tham số của mô h́nh đối tượng được gọi là bộ tự chỉnh có mô h́nh theo dơi. Với bộ điều khiển như vậy hệ mờ không chỉ sử dụng cho quá tŕnh điều khiển đối tượng mà c̣n phục vụ cho quá tŕnh nhận dạng đối tượng, được gọi là “mô h́nh đối tượng mờ”. Hệ tự chỉnh mờ có cấu trúc như h́nh 4.10 đă được áp dụng trong hệ thống điều khiển đường tàu điện ngầm ở Sendai/Nhật bản và trong số các hệ điều khiển mức, các hệ thống mà mức độ khó thực hiện do hằng số thời gian trễ của đối tượng gây ra.

 

 

H́nh 4.10: Điều khiển thích nghi có mô h́nh theo dơi

 

Bộ điều khiển mờ có mô h́nh theo dơi MBC bao gồm ba phần chính:

  1. Mô h́nh đối tượng mờ (thường có dạng ma trận qua hệ), được xác định khi hệ thống đang làm việc bằng cách đo và phân tích các tín hiệu đầu vào/ra của đối tượng. V́ mô h́nh của đối tượng gián tiếp xác định các luật hợp thành của bộ điều khiển do vậy bộ điều khiển MBC cũng chính là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cầu trúc.
  2. Các chỉ tiêu chất lượng được sủ dụng trong phiếm hàm mục đích thường được đưa dưới dạng hàm thuộc. Thí dụ như trong hệ thống điều khiển mức, đọ chênh so với mức mong muốn được biểu diễn bằng hàm thuộc dạng h́nh a\tam giác, trong đó đỉnh của tam giác chính là các giá trị mức mong muốn. Nếu cần tối ưu đồng thời nhiều phiếm hàm mục đích, có thể tổ hợp các chỉ tiêu tương ứng theo toán tử liên kết min
  3. Lựa chọn tín hiệu điều khiển u từ tạp hợp của các tín hiệu điều khiển xác định từ mô h́nh đối tượng và đảm bảo chỉ tiêu chất lượng nào đó của hệ thống tốt nhất

Những bài toán thiết kế theo cấu trúc này thường xuyên có những giả thiết sau:

  1. Những thông tin về mô h́nh đối tượng c̣n rất ít khi bắt đầu quá tŕnh điều khiển. Bởi vậy thông thường quá tŕnh nhận dạng phải bắt đầu với ma trận quan hệ “rỗng”. Theo kinh nghiệm của các phương pháp cũ th́ nên bắt đầu với mô h́nh cả đối tượng được nhận dạng ở hệ hở được gọi là mô h́nh ban đầu.
  2. Trong những trường hợp đặc biệt ở giai đoạn đầu do thiếu thông tin về đối tượng nên các quyết định điều khiển không thoả măn được phiếm hàm mục tiêu, hay nói một cách khác là không thoả măn được các chỉ tiêu chất lượng đặt ra. Trong những trường hợp như vậy nên thiết kế thêm một bộ điều khiển phụ với chức năng ít nhất là giữ cho đến khi mô h́nh đối tượng mờ được xác định hoàn toàn. Đơn giản nhất là nên giữ lại giá trị tín hiệu điều khiển u(t) của bước trước đó.

Thực hiện từng phần của bộ phận điều khiển mờ tự chỉnh có mô h́nh theo dơi phụ thuộc rất nhiều vào đối tượng điều khiển. Các phương pháp thiết kế  và các cấu trúc khác nhau của hệ thống này có thể t́m thấy trong tài liệu tham khảo “LIU. M.H. Fuzzy-Modellbildung und ihre Anwendung, 1994”.

 

4.4. Chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID

 

            Bộ điều khiển PID kinh điển được thiết kế dựa trên các phương pháp đă biết như phương pháp tổng hợp hệ thống của Ziegler và Nichols, phương pháp của Offerein, phương pháp của Reinisch … Bộ điều khiển này là cơ sở cho việc tổng hợp hệ thích nghi sau này. Khác với phương pháp dùng công tắc chọn bộ điều khiển phù hợp trong hệ lai, các thông số của bộ điều khiển thích nghi được hiệu chỉnh trơn. Một bộ điều khiển PID với đầu vào e(t), đầu ra u(t) có mô h́nh toán học như sau:

                                                   (4.2)

hoặc

                                                                        (4.3)

Trong đó:           

 

                                                                                                 

H́nh 4.11: Phương pháp chỉnh định mờ

 

H́nh 4.12: Bên trong bộ chỉnh định mờ

 

Tham số bộ điều khiển PID

 

            Các tham số KR, T­I, TD hay KR, KI, KD của bộ điều khiển PID được chỉnh định trên cơ sở phân tích tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống, chính xác hơn là sai lệch e(t) và đạo hàm de/dt của sai lệch. Có nhiều phương pháp chỉnh định các tham số cho bộ điều khiển PID như chỉnh định qua phiếm hàm mục tiêu, chỉnh định trực tiếp, song phương án đơn giản nhứng dễ áp dụng hơn cả là phương pháp chỉnh định mờ của Zhao, Tomizuka và Isaka (h́nh 4.11). Với giả thiết các tham số KR, KD bị chặn, tức là

                               

Zhao, Tomizuka và Isaka đă chuẩn đoán tham số đó như sau:

                                                 (4.4)

để có

            Như vậy bộ chỉnh định mờ sẽ có hai đầu vào là e(t), de(t)/dt và ba đầu ra là kR, kD,  trong đó

                                                         (4.5)

Do đó nó có thể xem nó như ba bộ chỉnh định mờ nhỏ, mỗi bộ có hai đầu vào và một đầu ra (h́nh 4.12)

biến ngôn ngữ kR, kD có hai giá trị mờ

a)       B (big) và

b)      S (small)

được định nghĩa trong h́nh 4.13a

Biến    có bốn giá trị

a)       S (small)

b)      MS (Medium small)

c)       M (medium)

d)      B (big)

với những hàm thuộc tương ứng trong h́nh 4.13

Sáu giá trị mờ

a)       NB (negative big)

b)      NM (negative medium)

c)       NS (negative small)

d)      ZE (Zero), PS (positive small)

e)       PM (positive medium)

f)        PB (positive big)

của e và cho trong h́nh 4.13c, trong đó e và được giả thiết là bị chặn

                                                                (4.6)

 

 

H́nh 4.13: Định nghĩa tập mờ vào/ra

 

            Cả ba khâu chỉnh định mờ trong h́nh 4.11 đều sử dụng nguyên tắc độ cao để giải mờ

            Luật điều khiển để chỉnh định được xây dựng theo nguyên tắc: “Tín hiệu điều khiển càng mạnh nếu kR càng lớn, kD   càng nhỏ”. Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn cần có tín hiệu điều khiển mạnh để đưa nhanh sai lệch về 0. Dựa theo nguyên tắc này mà có được các ma trận quan hệ sau cho từng chỉnh định. Cả ba ma trận quan hệ này đều có dạng gần đối xứng qua đường chéo chính hoặc phụ.

Đối tượng được điều khiển được giả thiết là có mô h́nh

                       

            Giá trị vật lư của KR và KD là số thực trong khoảng [0, 1]. H́nh 4.14 mô tả sai lêch e(t) của hệ thống có nhiễu phân bố chuẩn và  tại đầu vào. Kết quả mô phỏng cho thấy nhờ có bộ chỉnh định mờ mà tính bền vững của hệ được nâng cao.

 

Theo mục 4.3 – bài Hệ mờ lai và hệ mờ thích nghi – Lư thuyết điều khiển mờ (in lần 3)

Tác giả: Phan Xuân Minh, Nguyễn Doăn Phước

Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật